jak najít svislé a vodorovné asymptoty

Vertikální asymptoty se vyskytnou na těch hodnotách x, pro které je jmenovatel roven nule: x2 - 4 = 0 x2 = 4 x = ± 2 Graf tedy bude mít vertikální asymptoty na x = 2 a x = −2. Chcete-li najít vodorovnou asymptotu, všimněte si, že stupeň čitatele je jeden a stupeň jmenovatele je dva.

1. Jak najdete horizontální asymptotu funkce?
2. Jaký je nejjednodušší způsob, jak najít horizontální asymptoty?
3. Jaké je pravidlo pro horizontální asymptoty?
4. Jak zjistíte horizontální asymptotu pomocí limitů?
5. Jak víte, že neexistují žádné svislé asymptoty?
6. Jak najdete horizontální asymptotu hyperboly?

Jak zjistíte vodorovný asymptot funkce?

Horizontální asymptota racionální funkce může být určena při pohledu na stupně čitatele a jmenovatele.

1. Stupeň čitatele je menší než stupeň jmenovatele: vodorovná asymptota při y = 0.
2. Stupeň čitatele je větší než stupeň jmenovatele o jednu: žádná vodorovná asymptota; šikmý asymptot.

Jaký je nejjednodušší způsob, jak najít horizontální asymptoty?

Vyhledání vodorovných asymptot:

1. Pokud je stupeň (největší exponent) jmenovatele větší než stupeň čitatele, vodorovná asymptota je osa x (y = 0).
2. Pokud je stupeň čitatele větší než jmenovatel, neexistuje vodorovná asymptota.

Jaké je pravidlo pro horizontální asymptoty?

Tři pravidla, kterými se horizontální asymptoty řídí, jsou založena na míře čitatele n a míře jmenovatele m. Pokud n < m, horizontální asymptota je y = 0. Pokud n = m, horizontální asymptota je y = a / b. Pokud n > m, neexistuje horizontální asymptota.

Jak zjistíte horizontální asymptotu pomocí limitů?

Funkce f (x) bude mít vodorovnou asymptotu y = L, pokud bude limx → ∞f (x) = L nebo limx → ∞∞ (x) = L. Proto, abychom našli horizontální asymptoty, jednoduše vyhodnotíme limit funkce, když se blíží k nekonečnu, a znovu, když se blíží k negativnímu nekonečnu.

Jak víte, že neexistují žádné svislé asymptoty?

Vertikální asymptota racionální funkce nastane, když se jmenovatel stává nuly. Pokud funkce jako jakýkoli polynom y = x2 + x + 1 nemá vůbec žádnou vertikální asymptotu, protože jmenovatel nikdy nemůže být nula. ačkoli x ≠ a. Pokud je však x definováno na a, pak není odstranitelná diskontinuita.

Jak najdete horizontální asymptotu hyperboly?

Hyperbola s vodorovnou příčnou osou a středem v (h, k) má jednu asymptotu s rovnicí y = k + (x - h) a druhou s rovnicí y = k - (x - h).